Половина данного угла будет равна 30, и тогда переходим на прямоугольный треугольник, где один угол равен 30, а второй 90, тем самым искомый угол будет равен 60 градусов
Сторона угла ВЕ равна стороне угла ВК и равна 2*Х. Сторона угла ВА равна стороне угла ВС и равна 5*Х. Угол В у треугольников АВС и ЕВК общий, значит мы имеем подобные треугольники. В подобных треугольниках соответствцющие углы равны. Значит <BEK=<BAC, а <BKE=BCA. эти углы - соответственные при прямых ЕК и АС и секущих ВА и ВС. Значит прямые ЕК и АС - параллельны. Прямая АС лежит в плоскости α, значит ЕК параллельна плоскости α. Итак, ЕК||АС.Имеем два подобных тр-ка: ЕВК и АВС с коэффициентом подобия 2/5. Тогда ЕК/АС = 2/5. ЕК=4, Значит АС=10см.
Проведем из этой точки к прямой перпендикуляр, обозначим его у (он и будет нашим искомым расстоянием) проекцию одной прямой обозначим 9х, второй - 16 х имеем два прямоугольных треугольника с общим катетом по теореме Пифагора верно равенство: y^2 = 15^2 - (9x)2 это для первого треугольника y^2 = 20^2 - (16x)^2 это для второго треугольника приравниваем 15^2 - (9x)^2 = 20^2 - (16x)^2 225 - 81x^2 = 400 - 256x^2 175 x^2 = 175 x^2 = 175/175 = 1 x = √1 = 1 теперь по т. Пифагора находим расстояние от точки до прямой: y = √(15^2 - (9x)^2) = √(225 - 81) = √144 = 12 см
