а) Дано уравнение 16x^2 - 9y^2 - 64x -54y - 161 = 0.
Выделим полные квадраты.
16(x^2 - 4x + 4) - 16*4 - 9(y^2 + 6y + 9) + 9*9 - 161 = 0.
16(x - 2)² - 9(y + 3)² = 144.
Разделим обе части уравнения на 144.
((x - 6)²/169) + ((y + 5)²/144) = 1, или так:
(16(x - 2)²)/144) - (9(y + 3)²/144) = 144/144.
(x - 2)²/9 + (y + 3)²/16 = 1 или в каноническом виде:
(x - 2)²/3² + (y + 3)²/4² = 1.
Это уравнение гиперболы с центром в точке О(2; -3).
Полуоси гиперболы равны: а = 3, b = 4.
Подробнее параметры и график даны во вложениях.
ответ: 5,9 * 2=11,8 см - это и есть большая боковая сторона трапеции.
Объяснение:В прямоугольной трапеции провести вторую высоту - образуется прямоугольный треугольник, в котором один угол равен 60 градусов, тогда другой острый угол будет равен 30 градусов. Вторая высота отсекает от большего основания трапеции отрезок, равный 8,2-2,3=5,9 см - это длина катета, прилежащего углу 60 градусов. Но этот катет лежит напротив угла в 30 градусов, тогда по теореме: гипотенуза будет в два раза больше катета, лежащего напротив угла в 30 градусов, т. е. 5,9 * 2=11,8 см - это и есть большая боковая сторона трапеции.
формулу не знаю