Итак. Раз у нас прямоугольник, то все углы его прямы и равны 90(по опр.). По этому мы можем спокойно найти угол, который находится между большей стороной и диагональю: 90-53=37.
И все углы, образованные диагональю в этом прямоугольнике будут равны либо 53, либо 37(в зависимости от расположения: накрест лежащие углы равны). Что из них больше, решайте сами.
Если вам нужны внешние углы, которые, опять же, образует диагональ с прямоугольником: то они равны сумме углов, не смежных с ними(в треугольниках, естественно) Углы в треугольниках вам известны: 90,37 и 53. Значит один внешний угол будет равняться: 53+90=143, а второй: 37+90=127.
Итак, все углы: 37, 53, 143, 127.(Ибо запрос: "Найти больший из углов образованный диагональю прямоугольника" более чем некорректен)
Выразим у в уравнении прямой:
Параллельные линии имеют одинаковые коэффициенты перед иксом, поэтому запишем в общем случае уравнение такой касательной:
Суть касательных в том, что бы они имели 1 общую точку с графиком. Такие точки в нашем случае можно найти, если уравнение эллипса и уравнение касательной решить в системе, и при этом потребовать, что бы система имела ровно одно решение.
Подставим в первом уравнении вместо игрека второе уравнение, и теперь будем рассматривать отдельно только первое уравнение.
Здесь b идёт в качестве параметра. Для каждого решения этого уравнения (игрека) по второму уравнению можно найти икс (хотя здесь этого делать не нужно). Отсюда важный вывод - система имеет столько же решений, сколько это уравнение.
Найдём те значения параметра, при которых это уравнение будет иметь ровно одно решение.
См. рис. к задаче в приложении.
Пусть дан прямоугольник АВСD, диагонали которого пересекаются в точке М. АВ = 7 см, АС = 12 см. Найдем периметр ΔАВМ.
Диагонали прямоугольника равны , а т.к. прямоугольник - это также и параллелограмм, то диагонали точкой пересечения делятся пополам, т.е. АМ = МС = ВМ = МD = АС : 2 = 12 : 2 = 6 (см). Тогда периметр ΔАВМ равен:
Р(ΔАВМ) = АВ + АМ + ВМ = 7 + 6 + 6 = 19 (см)
ответ: 19 см.