94. а).Дано: Док-во: АВ=АС. 1).L1=L2(по условию) L1=L2. 2).AB=AC(по условию) Доказать: 3).AD-общая сторона АВD=АСD. =>ABD=ACD по 2 сторонам и углу между ними б).Дано: Решение: АС=15 см. Т.к BD=DC,AB=AC,то DC=5 см. ВD=5 см Найти: АВ=15 см ВD,AB-? ответ:5 см,15 см. 95. а).Дано: Док-во: ВC=АD. 1). АС-общая сторона АВС и СDA L1=L2. 2).BC=AD,L1=L2( по условию) Доказать: =>ABC=CDA по 2 сторонам и углу между ними АВС=СDА б).Дано: Решение: AD=17 см. Т.к. АB=DC,BC=AD,то DC=14 см. АВ=14 см Найти: ВС=17 см АВ,ВС-? ответ:14 см,17 см.
Особенность правильного шестиугольника — равенство его стороны и радиуса описанной окружности. Периметр шестиугольника равен 48 => сторона равна 48/6=8; то есть радиус описанной окружности равен 8. Если вписать в эту окружность квадрат то его диагональ - это диаметр окружности - то есть 16, стороны квадрата пусть будут х, тогда по теореме пифагора (диагональ и две стороны квадрата образуют прямоугольный треугольник - гипотенуза это диагональ квадрата а кататы равны между собой - стороны квадрата) х²+x²=16² 2х²=256 х²=128 х=8√2
1. Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной. То есть АВ*АК=АС². Или АВ*(АВ-2АС)=АС². Подставляем известные значения: 12(12-2АС)=АС² или АС²+24*АС-144. АС= -12+12√2 = 12(√2-1). 2.Соединим середину хорды АВ (точку D) с серединой хорды АС (точка Е). Отрезок DF перпендикулярен АС (расстояние от середины хорды АВ до хорды АС), тогда AF=3(так как DA=5см, а DF=4см), EF = 3см (6-3=3) а DЕ = 5см. DЕ - средняя линия треугольника АВС, поэтому ВС=10см. Тогда радиус описанной окружности находим по формуле R=abc/[4√p(p-a)(p-b)(p-c). R = 10*12*10/[4√(16*6*6*4)=300/48 = 6,25. 3.Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть. Имеем: АС*АВ = АК*АD или 20*DK = 25*(25-DK). 20*DK=625 -25*DK; 45DK=625. DK = 13и8/9.
АВ=АС. 1).L1=L2(по условию)
L1=L2. 2).AB=AC(по условию)
Доказать: 3).AD-общая сторона
АВD=АСD. =>ABD=ACD по 2 сторонам и углу между ними
б).Дано: Решение:
АС=15 см. Т.к BD=DC,AB=AC,то
DC=5 см. ВD=5 см
Найти: АВ=15 см
ВD,AB-? ответ:5 см,15 см.
95. а).Дано: Док-во:
ВC=АD. 1). АС-общая сторона АВС и СDA
L1=L2. 2).BC=AD,L1=L2( по условию)
Доказать: =>ABC=CDA по 2 сторонам и углу между ними
АВС=СDА
б).Дано: Решение:
AD=17 см. Т.к. АB=DC,BC=AD,то
DC=14 см. АВ=14 см
Найти: ВС=17 см
АВ,ВС-? ответ:14 см,17 см.