2. Здесь можно даже не считать площади и периметры. Примем расстояние от центра до угла большего двенадцатиугольника равной R, а меньшего r. Периметр - это линейный размер и в его вычислении размеры R и r участвуют в неизменном виде. Площадь - двухмерный размер, в вычислениях используются длина и ширина, поэтому в формулах базовые размеры выглядят как R^2 и r^2. В упрощённом виде отношение площадей можно представить как R^2/r^2, а отношение периметров как R/r. Всё потому, что все остальные размеры в числителях и знаменателях одинаковые и просто сокращаются. По условию задачи отношение площадей R^2/r^2=2, значит R/r=кор.из2 - это и есть отношение периметров.
Пусть будет ромб АВСD, проведём диагонали, они пересекутся в точке Н. Диагонали ромба, как известно, перпендикулярны, к тому же точкой пересечения делятся пополам, значит, ВН=HD, АН=НС=АС\2=2. Тогда ВН= Кстати, все четыре получившихся треугольника равны по трём сторонам. Синус угла АВН = , тогда сам угол равен 41 градус 49 минут. Второй острый угол этого треугольника равен 48 градусов 11 минут. Тогда угол B = угол D = 2*(41 градус 49 минут)=83 градуса 38 минут. Угол А = угол С = 2*(48 градусов 11 минут)=96 градусов 22 минуты. ответ: 83 градуса 38 минут и 96 градусов 22 минуты.
, тогда сам угол равен 41 градус 49 минут. Второй острый угол этого треугольника равен 48 градусов 11 минут. Тогда угол B = угол D = 2*(41 градус 49 минут)=83 градуса 38 минут.
a=AB=BC=CB
BH - высота (т.к. треуг равсносторонний, значит это и медиана, поэтому AH=AC/2=a/2)
тр. ABH - прямоугольный
по теореме пифагора
BH² = AB²-AH² = a² - (a/2)²=3a²/4 ⇔ BH = √3·a/2=√3·16·√3/2=24