Втреугольнике авс ,ас=8,вс =15,угол с равен 90°. найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Question

Геометрия: Втреугольнике авс ,ас=8,вс =15,угол с равен 90°. найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

нануша456 · Accepted Answer

В трапеции ABCD  биссектриса угла BAD проходит через точку М которая является серединой CD.Известно, что AB=5, AM=4. Найдите длину отрезка BM .

Проведем MN | | AD (N∈ [AB] ) ;
CM =MD ⇒ AN = NB т.е. MB_медиана в Δ ABM   .
<BAM = <MAD   ;
<MAD =<AMN ( накрест лежащие углы) ;
<BAM =<AMN ⇒MN =AN =NB = AB/2         *** AB/2 =2,5 ;
В   Δ ABM медиана BM = AB/2   ⇒ <BMA =90° .
BM =√(AB² -AM² ) =√(5² -4²) =3

а вообще
(2m(a))² +a² =2(b² +c²) , где m(a) медиана приведенная к стороне а .
  (2*MN )² + AB² =2( BM² + AM²)  .

MOGZ ответил