В задаче речь идет, очевидно, о векторах. То есть надо найти, если это возможно, такое число m, что 1) ↑DA = m·↑BC 2) ↑AC = m·↑DB
1) Векторы DA и ВС коллинеарны (лежат на параллельных прямых), значит такое число существует: |m| = |↑DA| / |↑BC| = 20/7 Так как векторы противоположно направлены, m < 0. m = - 20/7
2) Векторы АС и DB неколлинеарны, значит такого числа m не существует.
1) Проекция бокового ребра на основание равно 2/3 высоты основания, а проекция апофемы - 1/3 этой высоты (по свойству медиан). Проведём сечение через ребро и ось. Высота пирамиды H = bsinβ. Проекция ребра равна bcosβ, а проекция апофемы (bcosβ) / 2. По Пифагору находим апофему А = √((b²cos²β/4)+b²sin²β) = =(b/2)√(cos²β+4sin²β).
2) Угол при вершине треугольника α = arc cos(m/m+n).
3) a*sin α = (b/cos α) + (b/sin α). После приведения к общему знаменателю получаем a*sin²α*cos α = b(sin α+cos α). Если заменить sin α+cos α = b√2(cos(π/4)-α) = b√2(sin(π/40+α). Тогда получим b = (a*sin²α*cosα) / (√2sin(π/4)+α).
В основе задания лежат свойства подобных треугольников. 1. Берем произвольный отрезок АВ и откладываем от него два данных угла . Соединяем лучи, исходящие из вершин А и В, точку пересечения обозначаем С,получается треугольник АВС , у которого два угла равны данным. 2 .Проводим вершину из угла С. Обозначим ее СЕ. 3.Далее на прямой СЕ отложим от точки Е отрезок, равный заданной высоте. Конец отрезка обозначим М. 4. Из точки М проведем прямые параллельно сторонам АС и ВС. Точки пересечения этих прямых с прямой АВ обозначим Р и Т. МРТ - искомый треугольник.
найти, если это возможно, такое число m, что
1) ↑DA = m·↑BC
2) ↑AC = m·↑DB
1) Векторы DA и ВС коллинеарны (лежат на параллельных прямых), значит такое число существует:
|m| = |↑DA| / |↑BC| = 20/7
Так как векторы противоположно направлены, m < 0.
m = - 20/7
2) Векторы АС и DB неколлинеарны, значит такого числа m не существует.