1) если в основании прямоугольник со сторонами а и в, площадь боковой поверхности равна 2(a + b) * c = 2 *10 * 3 = 60 /см²/; площадь полной поверхности = S(бок) + 2S(осн) = 60 + 2 *6 * 4 = 60 + 48 = 108/ см²/
2) Если в основании прямоугольник со сторонами а и с, то площадь боковой пов. равна 2(a + с) * в=2*9*4=72/см²/ ; площадь полной поверхности = S(бок) + 2S(осн) 72+2*6*3=108/см²/,
3) если в основании прямоугольник со сторонами в и с, площадь боковой поверхности равна 2(в + с) * а = 2 * 7 * 6= 84/см²/; площадь полной поверхности = S(бок) + 2S(осн) = 84 + 2 *4 *3 = 84 + 24 = 108/ см²/
Конечно, площадь полной поверхности не менялась оттого, что мы меняли основания.
Второй катет = 7,5 см
Объяснение:
Пусть дан ΔABC с прямым углом ∠С, тогда CH - высота, опущенная к гипотенузе, она равна 6 см. (по усл.), АС - катет, он равен 10 см. (по усл.), АВ - гипотенуза, ВС нам надо найти.
1) Рассмотрим ΔACH: он прямоугольный, (т.к CH⊥AB ⇒ образуются прямые углы ∠CHA и ∠CHB), АС - гипотенуза, равная 10 см., AH - катет, равный 8 см, тогда СH=6 см. (это можно найти, используя Т. Пифагора: AC²=AH²+CH² ⇒ CH=√AC²-AH² = √100см²-64см² = √36см² = 6 см., либо, используя "Египетский треугольник" со сторонами 3, 4, 5, где каждую из сторон увеличили в 2 раза ⇒ 6, 8, 10)
2) Рассмотри ΔABC: по Т. о высоте прямоугольного треугольника имеем, что высота, опущенная из прямого угла к гипотенузе, есть среднее геометрическое двух образованных ею сегментов гипотенузы. Значит, CH²=AH*HB ⇒ HB=CH²/AH = 36 см²/8 см = 4,5 см.
3) Рассмотрим ΔCHB: CH=6 см, HB=4,5 см, ВС - ?
По Т. Пифагора: BC²=CH²+HB²=36 см²+20,25 см²=56,25 см² ⇒ BC=√56,25см² = 7,5 см.
пропорциональные прилежащим сторонам)))
центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе угла...
радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной,
получаются подобные прямоугольные треугольники...