Можно так. 1) Середина диагонали АС прямоугольника является точкой пересечения диагоналей, а также центром симметриии прямоугольника. Значит точка О делит отрезок РК пополам, тогда в ΔСОР =ΔАОК по двум сторонам и углу между ними (ОР=ОК, АО=ОС и углы РОС и АОК равны как вертикальные). Отсюда РС=АК, а также РСIIАК, Значит АРСК параллелогамм. 2) S(АРСК)=РС*CD, CD=√(AC²-AD²)=√(169-144)=5, PC=AK=4, S(АРСК)=4*5=20. 3) Проведем РМ II CD, РМ=5, КМ=8-4=4, РК=√(РМ²+КМ²)=√(25+16)=√41, 4) По теореме косинусов АК²=АО²+ОК²-2АО*ОК*cos(AOK). АК=4, АО=6,5, ОК=√41/2.
На украинском: Кут С = 180-62-59 = 59 градусів. Значить трикутник рівнобедрений, відповідно висота до сторони АС є також і бісектрисою. Кут СВО = кутку АВО = 62/2 = 31 градус. Позначимо точку перетину висоти АТ зі стороною ВС буквою D.Угол ВОD = 180-90-31 = 59 градусів. А кут AOB = 180-BOD = 180-59 = 121 градус
На русском: Угол С = 180-62-59 = 59 градусов. Значит треугольник равнобедренный, соответственно высота к стороне АС является также и биссектрисой. Угол СВО = углу АВО = 62/2 = 31 градус. Обозначим точку пересечения высоты АО со стороной ВС буквой D.Угол ВОD = 180-90-31 = 59 градусов. А угол AOB = 180-BOD = 180-59 = 121 градус
S=4×3,14×11²=12,56×121=1519,76 см²
Вроде бы так)