Можно и по другому. Если окружность описана около фигуры у которой равны стороны, то следовательно эта окружность сторонами - хордами разбита на 4 равных части и угол отсекаемый на окружности = 360/4=90 градусов. Следовательно 4 угла по 90 град и стороны равны - это квадрат
По условию задачи четырехугольник является вписанным. Около четырехугольника можно описать окружность, если сумма противоположных углов равна 180⁰. По условию задачи четырехугольник является ромбом, т.е. параллелограммом. В параллелограмме противоположные углы равны. Значит каждый угол данного ромба имеет градусную меру, равную 180/2=90⁰ Ромб с углами 90⁰ - квадрат.
В основании параллелепипеда, параллелограмме a=3 см, b=8 см, ∠α=60°, d - меньшая диагональ основания. В параллелограмме меньшая диагональ лежит напротив меньшего угла. В параллелограмме пара острых и пара тупых углов. ∠60° острый, значит d лежит напротив него. Площадь боковой поверхности: Sб=P·h=2(a+b)·h, где h - высота параллелепипеда. h=Sб/(2(a+b))=286/(2(3+8))=13 см. По теореме косинусов d²=a²+b²-2ab·cos60=3²+8²-2·3·8/2=49, d=7 см. Диагональное сечение прямого параллелепипеда - это прямоугольник, образованный диагоналями основания и боковыми рёбрами. Площадь диагонального сечения: Sд=d·h=7·13=91 см² - это ответ.
Дано:а параллельна b ,Доказать:все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.Доказательство:Проведем перпендикуляры из точек М и К.Прямая МN перпендикулярна прямой b и КL перпендикулярна прямой b.Перпендикуляры равны(так как прямые параллельны)Таким образом если из каждой точки на любой прямой провести перпендикуляр к другой прямой,то все перпендикуляры этих параллельных прямых равны и эти параллельные прямые равноудалены друг от друга как и все их точки,что и требовалось доказать
