Один из односторонних углов,образованных при пересечении двух параллельных прямых а и б третьей прямой - id457506420220422 от dianaism38 22.04.2022 15:54

Question

Геометрия: Один из односторонних углов,образованных при пересечении двух параллельных прямых а и б третьей прямой с,равен 60 градусов.найдите остальные углы

dianaism38 · Accepted Answer

В равнобедренной трапеции АВСД боковые стороны АВ=СД, диагональ АС делит угол ВСД пополам (<ВСА=<ДСА). Высота СН=12, периметр Равсд=42.
В трапеции основания ВС и АД параллельны , значит секущая АС образует накрест лежащие улы <ВСА=<САД. Треугольник АСД равнобедренный (СД=АД), т.к. углы при основании равны (<ДСА=<САД).
Получается, что АВ=СД=АД, значит периметр Р=3АД+ВС, ВС=42-3АД.
Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой — полуразности оснований.
Значит НД=(АД-ВС)/2=(АД-42+3АД)/2=2АД-21.
А также НД=√СД²-СН²=√АД²-144
2АД-21=√АД²-144
4АД²-84АД+441=АД²-144
3АД²-84АД+585=0
АД²-28АД+195=0
D=784-780=4
АД₁=(28+2)/2=15
АД₂=(28-2)/2=13
Тогда верхнее основание ВС₁=42-3*15=-3 (не соответствует)
ВС₂=42-3*13=3
ответ 3 и 13

Один из односторонних углов,образованных при пересечении двух параллельных прямых а и б третьей прямой с,равен 60 градусов.найдите остальные углы

MOGZ ответил