Вравнобедренной трапеции тупой угол равен 135 (градусом), а высота в 3 раза меньше большего основания. найти площадь, если меньшее основание равно 6 см. надо, !
1. В равнобедренной трапеции сумма противолежащих углов равно 180° ⇒ острый угол равен 45°. 2. Рассмотрим Δ, который образуется высотой: один из углов прямой, другой (из п.1) равен 45° ⇒ третий угол равен 45°⇒ этот треугольник равнобедренный ⇒ высота равна наименьшему отрезку, который она отсекает на большем основании. 3. Пусть длина высоты = x, тогда длина большего основания равна 3x. Если провести вторую высоту, то отрезок на большем основании между этими высотами будет равен меньшему основанию ⇒ это расстояние равно 6. Таких частей всего 3 ⇒ большее основание равно 18. 4. S трап. = 1/2(a+b)h ⇒ S трап. = 1/2(24*6) = 72
Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам. Отсюда следует, что расстояние от точки пересечения до сторон прямоугольника есть половины длины и ширины прямоугольника (т. к расстояния от точки пересечения до одной и другой стороны - это высоты треугольников, опирающихся на длину и на ширину прямоугольника) . => найти высоты равнобедренных треугольников тр. АВС = тр.АСД О=точка пересечения диагоналей ОН-высота АО=1/2АС значит ОН/СД=1/2 СД=6 см ОН=3см
Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам. Отсюда следует, что расстояние от точки пересечения до сторон прямоугольника есть половины длины и ширины прямоугольника (т. к расстояния от точки пересечения до одной и другой стороны - это высоты треугольников, опирающихся на длину и на ширину прямоугольника) . => найти высоты равнобедренных треугольников тр. АВС = тр.АСД О=точка пересечения диагоналей ОН-высота АО=1/2АС значит ОН/СД=1/2 СД=6 см ОН=3см
2. Рассмотрим Δ, который образуется высотой:
один из углов прямой, другой (из п.1) равен 45° ⇒ третий угол равен 45°⇒ этот треугольник равнобедренный ⇒ высота равна наименьшему отрезку, который она отсекает на большем основании.
3. Пусть длина высоты = x, тогда длина большего основания равна 3x. Если провести вторую высоту, то отрезок на большем основании между этими высотами будет равен меньшему основанию ⇒ это расстояние равно 6. Таких частей всего 3 ⇒ большее основание равно 18.
4. S трап. = 1/2(a+b)h ⇒ S трап. = 1/2(24*6) = 72