S=8*10*sin 60=80*sqrt(3)/2=40sqrt(3)
sqrt(3) корень квадратный
2.)S параллелограмма = 2S треугольника = 2 * 1/2 * a * b * sin a = 8 * 6 * sin 45 = 48 * √2/2 = 24√2
3.)Пусть АВСD - данная трапеция, AB=6, AD=2*корень(3), угол АВС=120 градусов,
проведем высоту ВК
тогда угол KBC=120-90=30 градусов
угол С=90-30=60 градусов
BK=AD=2*корень(3)
DK=AB=6
по соотношениям в прямоугольном треугольнике
BK/CK=tg C
СК=BK/ tg C
CK=2*корень(3)/tg 60=2*корень(3)/корень(3)=2
CD=CK+DK=6+2=8
Площадь трапеции равна произведению ее высоту на полусумму ее оснований
S=(AB+CD)/2 *AD
S=(6+8)/2*2*корень(3)=14*корень(3)
4.)роведём высоту из верхнего угла на нижнее основание - в точку К
Оба нижних угла будут = 180 - 150 = 30 гр Тангенс 30 = 1/корень из 3
треугольник АВС, уголС=90, СН-высота на АВ, АВ-гипотенуза=диаметр описанной окуружности=АН+ВН=12+3=15, СД-касательная пересекает АВ на продолжении АВ в точке Д, СН²=АН*ВН=12*3=36, СН=6, треугольник НДС прямоугольный,
ВД=х, НД=НВ+ВД=3+х, СД²=НД²+СН²=(3+х)²+6², СД²=ВД*АД, АД=АВ+ВД=15+х
СД²=х*(15+х), (3+х)²+36=15х+х², 9+6х+х²+36=15х+х², 9х=45, х=5=ВД
касательная СД²=6²+(3+5)²=100, СД=10