По условию точка равноудалена от всех вершин треугольника, =>эта точка проектируется в центр треугольника- центр вписанной окружности. радиус вписанной в треугольник окружности: R=S/p, p-полупериметр Р=13+14+15=42 см, р=42/2=21 см SΔ=√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c) SΔ=√21*(21-13)*(21-14)*(21-15)=84 см² r=84/21=4 см прямоугольный Δ: катет =1 см, расстояние от точки до плоскости Δ, катет =4 см -радиус вписанной окружности, гипотенуза с -расстояние от точки до вершины Δ, найти. по т. Пифагора: с²=1²+4², с=√17 см
S=a^2
a=кореньS
d=a*корень2=кореньS*корень2=корень2S=корень(2*840.5)=корень1681=41
ответ: 41