ABCD - пар-м. BD перпенд AD. BD = 0,5*AB
Рассмотрим ΔABD.
Мы знаем, что катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. В данном случае гипотенуза - AB, катет - BD, который леждит против угла DAB. Из этого следует, что этот угол равен 30°
AD||BC, AB - секущая, углы ABC и BAD - внутренние односторонние, в сумме дают 180° =>
Угол ABC = 180°- угол BAD=180°-30°=150°
Отсюда ответ: больший угол параллелограмма равен 150°.
Угол ABM=30°
BC||DA, BM -секущая, углы CBM и BMA внутр. односторон., в сумме - 180°.
Т.к. BM перпендикурярна AD, то угол BMA равен 90°. CBM+BMA=180°=>CBM=90°.
Угол CBM = уголCBA+угол ABM, 90°=CBA+30°, CBA=60°
BC=AB (т.к. ромб)=> Δ ABC - равнобедренный => углы BCA и BAC равны.
BAC+BCA+CBA=180°=>BCA=BAC=CBA=60°=> ΔABC - равносторонний => AC=BC=BA=6
Рассмотрим ΔABM -прямоугольный:
Катет(AM), лежащий проив угла в 30°(угол ABM) равен половине гипотинузе(AB) => AM=0,5*AB=0,5*6=3
ответ: AM=3
120см
Объяснение:
Дано: ВС = 40см; АЕ - биссектриса угла А; ВЕ = ЕС
Найти: периметр P прямоугольника АВСD
Биссектиса АЕ делит угол А прямоугольника АВСD пополам т.е.
∠BAЕ = 45°.
Поскольку ΔАВЕ прямоугольный (∠В = 90°), то оставшийся угол
∠ВЕА этого треугольника равен ∠ВЕА = ∠В - ∠ВАЕ = 90° - 45° = 45°.
Следовательно, ΔАВЕ равнобедренный, и АВ = ВЕ.
А поскольку ВЕ = 0,5ВС = 0,5 · 40 = 20(см), то и меньшая сторона АВ прямоугольника АВСD равна 20см.
Тогда периметр прямоугольника Р = 2 · (АВ + ВС) = 2 · (20 + 40) = 120(см)
ответ 10 см
Угол В равно 30 градусов.