Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°
Меньший угол х, больший 3х, тогда х+2х=180
х=180/3
х=60
Меньший угол 60°, больший 2*60°=120°
Если опустить перпендикуляры из вершин тупых углов на большую сторону, то отрезки, отсекаемые ими равны половинам боковых сторон, т.к. прямоугольные треугольники, образованные высотами, боковыми сторонами и отрезками нижнего большего содержат угол в 30°, против которого лежат эти отрезки, т.е. 8/2=4/см/
а нижнее большее основание состоит из меньшего основания и двух отрезков по 4+4+4=12.
Периметр - сумма длин всех сторон, он равен
4+12+2*8=32/см/
средняя линия трапеции равна полусумме оснований. т.е. (12+4)/2=
8/см/
трапеция АВСД, ВН=6-высота на АД, уголАВН=30, АД-диаметр описанной окружности, О -центр окружности, АО=ДО=ВО=СО=радиус описанной окружности около трапеции=радиус описанной окружности треугольника ВСД,
треугольник АВН прямоугольный, уголА=90-уголАВН=90-30=60, АВ=ВН/sin30=6/(√3/2)=4√3, треугольник АВО равносторонний, АО=ВО, уголА=уголАВО=60, тогда уголАОВ=180-60-60=60, АВ=АО=ВО=СО=4√3-радиус