Обънайдем середины отрезков:
1) точка К на отрезке АС: К(-2+0/2;2+0/2) = K(-1;1)
уравнение медианы ВК: х-х1/х2-х1 = у-у1/у2-у1
х-1/-1-1 = у-2/1-4 = 3х-2у + 1 = 0
2) тока L на отрезке АВ: L(-0,5;3)
уравнение медианы CL: х-0/0,5-0 = у-0/3-0 = 3х +0,5у=0
3) точка M на отрезке ВС: M(0,5;2)
уравнение медианы АМ: х+2/0,5+2 = у-2/2-2
х+2/2,5 = 1, х = 0,5
!!!уравнение сторон:
уравнение стороны АВ: х+2/3 = у-2/2 = 2х-3у+10 = 0
уравнение стороны АС: х+2/0+2 = у-2/0-2 = 2у-2х = 0
уравнение стороны ВС: х-1/0-1 = у-4/0-4 = 4х-у = 0
Но тогда и смежные им углы тоже равны
∠АВС=180°-∠СBD
∠KDC=180°-∠BDC
∠ABC=∠KDC
Треугольники АВС и KDC равны по двум сторонам и углу между ними
AB=DK по условию
BC=CD боковые стороны равнобедренного треугольника
∠ABC=∠KDC смежные к равным углам основания равнобедренного треугольника
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов
∠ВСА =∠ DCK