Существует равнобедренный ∆,с углом при основании 34°,т.к углы при основании равнобед.∆=,значит сумма углов при основании= 68°,а сумма всех углов∆=180°,значит третий угол в ∆=180-68=112°. Другие варианты не подходят, т.к не соответствуют теореме: сумма углов ∆=180°,и они в сумме дают больше180°,а этого быть не может(например для 1) если один угол при основании=94°,значит и второй угол при основании =94°,т.к углы при основании в равнобедреном треугольнике=,значит 94+94=188,а этого уже не может быть,т.к в ∆ есть еще и третий угол,а в сумме все три угла должны равняться 180°,а у тебя только два в сумме дали 188,это противоречит теореме,а значит такой ∆ не существует,для 2) и 3)-такое же доказательство)
Т.к. в 4-х угольнике ABCD два смежных угла прямые, то это прямоугольная трапеция с основаниями BC и AD. Если M и N - центры боковых сторон трапеции, то MN - средняя линия трапеции ABCD. Средняя линия = половине суммы сторон оснований, т.е. MN=(AD+BC)/2, т.е. 2MN = AB+BC.
Либо же, если не изучалось про среднюю линию в трапеции, то нужно провести высоту из точки C к AD, пусть это будет CH. Пусть точка пересечения MN и CH будет точкой L, тогда ML = AH=BC, а LN будет являться средней линией в треугольнике CDH, т.е. будет равняться половине DH, значит DH=2LN, а BC+AH=2ML, DH+BC+AH=2ML+2LN, BC+AD=2MN.
sin∠A/210= sin120°/300 ; ||
sin∠A =(210/300) *(√3/2).
sin∠A =7√3/20.
* * *7√3/20 =(7/10)*(√3/2) < √3/2 ⇒ ∠A < 60° * * *
∠A =arcsin(7√3/20)⇒cosA =√(1 -sin²∠A) =√(1 -147/400) =√253/20 .
∠C =180° -( ∠B +∠A) =180° -120° - ∠A = 60° -∠A .
c/sin∠C = b/sin∠B ⇒ c = b *(sin∠C/sin∠B) , нужно вычислить sin∠C.
sin∠C =sin(60° -∠A) =sin60°*cos∠A -cos60°*sin∠A =
(√3/2)*(√253/20) -(1/2)*(7√3/20) =(√3/40)(√253 -7) .
c=300 *(√3/40)(√253 -7) /(√3/2)=15(√253 -7).
Удачи !
неинтересная задача