cosA=ac/ab; 1=cos2α + sin2α. 1=cos2α+225/289
cos2α= 64/289
cosα = 8/17
8/17= 8/ab
ab= 17
AB2=BC2+AC2
BC2 =AB2-AC2
BC2=289-64=225
BC=15.
Удачи =)
Дано:
ABCD — параллелограмм,
AC и BD -диагонали,
AC=BD.
Доказать: ABCD — прямоугольник.
Доказательство:
1. Рассмотрим треугольники ABD и DCA (не забываем, что важно правильно назвать треугольники!).
1) AC=BD (по условию).
2) Сторона AD — общая.
3) AB=CD (как противолежащие стороны параллелограмма).
Следовательно, треугольники ABD и DCA равны (по трем сторонам).
2. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов:
∠BAD=∠CDA.
3. ∠BAD+∠CDA=180º.(как внутренние накрест лежащие углы при AB ∥ CD и секущей AD).
Пусть ∠BAD=∠CDA=xº, тогда
x+x=180
2x=180
x=90
4. Значит, ∠BAD=∠CDA=90º. Следовательно, ABCD — параллелограмм, у которого есть прямой угол. Отсюда, ABCD — прямоугольник ( по второму признаку прямоугольника).
Что и требовалось доказать.
sina=BC/AB
cosa=AC/AB
sin^2x+cos^2x=1
cos^2x=1-sin^2x
cos^2x=64/289
cosx=8/17
8/17=8/AB
AB=8*17/8=17
По теореме Пифагора:
AB^2=AC^2+CB^2
-CB^2=AC^2-AB^2
CB^2=AB^2-AC^2
CB^2=289-64=225
CB=15
ответ: 15.