Решить! 1)угол между образующей и осью конуса равен 45 градусов,образующая равна 6,5 см.найдите пложадь боковой поверхности конуса. 2)осевое сечение конуса-правельный треугольник со стороной 2r.найдите площадь сечения,проведённого через две образующие конуса,угол между которыми равен: а)30 б)45 в)60. 3)найдите высоту конуса,если площадь его осевого сечения равна 6 дм2,а площадь основания равна 8 дм2.
1) Треугольник образованный восотой, радиусом и образующей будет прямоугольный и равнобедренный гипотенузой которого является образующая по т. Пифагора r²+r²=6,5²
2r²=42,25
r²=21,125
r≈4,6
S=πrl
S=π*4,6*6,5=29,9π≈93,9
2) воспользуемся формулой площади треугольника через синус S=1/2*a*b* sinC
a) S=1/2*2r*2r*sin 30°=1/2*2r*2r*0,5=r²
б) S=1/2*2r*2r*sin 45°=1/2*2r*2r*(√2/2)=r²√2
в) S=1/2*2r*2r*sin 60°=1/2*2r*2r*(√3/2)=r²√3
3) Sосн=πr²=8
r²=8/π
r=(2√2)/√π
так как сечение треугольник то его площадь вычисляется по формуле S=1/2*a*h
в нашем случае a это диаметр, т.е. 2r h высота конуса
1/2*(2√2)/√π*h=6
h=6*√(π/2)