Втреугольнике авс угол а равен 45 градусов вс равен 13см высота вд отсекает на стороне ас отрезок дс равный 12 см. найдите площадь авс и высоту проведённую к стороне вс( рисунок и решение)
Высота BD образует прямоугольный треугольник с острым углом в 45° ---это равнобедренный треугольник)) высоту BD можно найти по т.Пифагора))) площадь треугольника можно вычислить, умножив сторону на проведенную к этой стороне высоту и разделив на 2.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами равны, то треугольники подобны.
Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ . Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁. Доказательство: Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) . Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках: АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁. Сравним полученную пропорцию с данной в условии: АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ Значит, АВ₂ = АВ. Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию). Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁. Доказано.
высоту BD можно найти по т.Пифагора)))
площадь треугольника можно вычислить,
умножив сторону на проведенную к этой стороне высоту и разделив на 2.