Так как разность этих углов не равна нулю, значит эти углы не равны, следовательно они в сумме дают 180 градусов. Других углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, не может быть. Эти углы - внутренние односторонние, найдем их градусные меры:
1) 180-42 = 138 град - удвоенный меньший угол
2) 138 : 2 = 69 град - меньший угол - один из внутренних односторонних углов
3) 69+42=111 град - больший угол - другой из внутренних односторонних углов
Остальные углы либо накрестлежащие с данными и они им равны, или соответственные с данными и они им тоже равны по свойству соответствующих углов.
В ромбе получается прямоугольный треугольник с катетом 16 см и противолежащим углом 53 градуса. Значит его гипотенуза (она же является стороной ромба) равна AB=BK/sin53=16/sin53
стороны ромба равны значит его периметр равен 4*16/sin53=64/sin 53
sin 53 приблизительно 0,80 тогда
P=64/0,80=80см