Question

Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов. ав=20, тангенсв=1/корень из 15.найти ас?

Answer 1

$AC = AB * sinB$

Из формулы:

$1+ctg^2(B) = \frac{1}{sin^2(B)}$ выразим $sin^2(B)$:

$sin^2(B) = \frac{1}{1+ctg^2(B)}$, где $ctg(B) =\frac{1}{tgB} = \sqrt{15}$.

Тогда:

$sin^2(B) = \frac{1}{1+15} = \frac{1}{16}$

$sin(B) = \frac{1}{4}$

В итоге: $AC = 20 * \frac{1}{4} = 5$

ответ: 5