Окружности с центрами в точках p и q не имеют общих точек и не лежат одна внутри другой. внутренняя - id483001020220313 от vladukhtin2280 13.03.2022 16:37

Question

Геометрия: Окружности с центрами в точках p и q не имеют общих точек и не лежат одна внутри другой. внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в соотношении a: b. докажите, что диаметры этих окружностей относятся как a: b.

vladukhtin2280 · Accepted Answer

Так, вторая попытка :) Постараюсь коротко. 1) Окружность заданного радиуса R. 2) в ней хорда заданной длины AB. 3) диаметр DF через середину AB - точку M; обозначу DM = d; 4) на MF, как на диаметре, строится окружность. O1 - её центр 5) DK - касательная к этой окружности, её длина в квадрате равна 2R*d 6) продлить O1K на половину заданной длины биссектрисы L/2; тогда DP^2 = (L/2)^2 + 2Rd; 7) продлить DP на L/2; до точки C2; 8) полученным радиусом DC2 провести окружность с центром в D до пересечения...

MOGZ ответил