Решение: Площадь полной поверхности усечённого конуса: Площадь боковой пов-ти усечённого конуса: где l - образующая, r и R - радиусы верхнего и нижнего оснований соответственно, h - высота Найдём образующую:
Тогда площадь полной поверхности: Площадь боковой поверхности:
Мы знаем, во-первых, теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a,b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае, раз треугольник равнобедренный, то a=b и теорема примет вид: a^2 + a^2 = c^2 2 * a^2 = c^2 Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид: S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2 Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S Отсюда, подставляя имеющееся значение: c^2 = 4 * 50 = 200 c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)
Дано: δ авс ∠с=90° ак - биссектриса ак=18 см км=9 см найти: ∠акв решение. т.к. расстояние от точки измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) к на гипотенузу ав и обозначим это расстояние км рассмотрим полученный δакм, т.к. ∠амк=90°, то ак - гипотенуза, а км - катет поскольку, исходя из условия, катет км=9/18=1/2 ак, то ∠кам=30° т.к. по условию ак - биссектриса, то ∠сак=∠кам=30° рассмотрим δакс по условию ∠аск=90°; а ∠сак=30°, значит, ∠акс=180°-90°-30°=60° искомый ∠акв - смежный с ∠акс, значит ∠акв=180° - ∠акс=180°-60°=120° ответ: 120°
h=6см
R=10см
r=2см
Найти:
S(бок.) - ?
S(пов.) - ?
Решение:
Площадь полной поверхности усечённого конуса:
Площадь боковой пов-ти усечённого конуса:
где l - образующая, r и R - радиусы верхнего и нижнего оснований соответственно, h - высота
Найдём образующую:
Тогда площадь полной поверхности:
Площадь боковой поверхности: