КА перпендикулярна АБ и КД перпендикулярна СД. В то жевала время КА перпендикулярна к плоскости, КД ее наклонная, следовательно АД проекция наклонной на плоскости АБСД по теореме о трех перпендикулярах, АД перпендикулярна СД, те угол в параллелограмме прямой и он являеться прямоугольником. КА перпендикулярк плоскости значит по определению перпендикуляра КА перпендикулярн АБ и перпендикулярн АД. Плоскость АБСД проходит через АБ перпендикулярна плоскости АКД а по теореме о перпендикулярности плоскостей если плоскость проходит через прямую перпендикулярную другой плоскости то эти плоскости перпендикулярны вычисляем по теореме пифогора: АД^2=100-64=36 те АД=6 угол ДАС=30 градусов
Пусть в треугольнике АВС точка О - центр вписанной окружности. Тогда перпендикуляр ОН в точку касания этой окружности со стороной треугольника ВС - это радиус вписанной окружности. Есть свойство: "Расстояние от вершины В треугольника до точки, в которой вписанная окружность касается стороны, равно р-b, где р - полупериметр, а b - сторона напротив вершины В". Тогда в нашем случае полупериметр =9:2=4,5 и ВН=4,5-3,5=1. По Пифагору найдем расстояние от центра до вершины В: ВО=√(ВН²+ОН²)=2. ответ:расстояние от центра до вершины В равно 2.
а^2+b^2=c^2
Пусть гипотенуза = 13х, а катет=12х
тогда
10^2+(12x)^2=(13x)^2
100+144x^2=169x^2
169x^2-144x^2=100
25x^2=100 | делим на 25
x^2=4
x=+-корень4
х=2
х=-2 не подходит по условию
тогда гипотенуза=13*2=26
катет=12*2=24
ответ: катет=24см, гипотенуза=26см