1. Найдём сумму двух боковых сторон.
20,6 - 6 = 14,6
2. 14,6 : 2 = 7,3
ответ: 7,3 дм - боковая сторона равнобедренного треугольника.
Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру
r=S:p
Ни площади, ни полупериметра мы пока не знаем, но можем узнать.
Поскольку отрезок, соединяющий центр гипотенузы с противоположным катетом перпендикулярен к нему, он от начального треугольника отрезает подобный ему.
Коэффициент подобия этих треугольников 2, так как гипотенуза вдвое больше своей половины.
Следовательно, второй катет большего треугольника равен
2,5*2=5 см
Гипотренуза равна
√ (144+25)=13 см
Площадь треугольника
12*5:2=30 см²
полупериметр
12+5+13=30 см
30:2=15 см
r=S:p=30:15=2 см
Так как треугольник р/б, то две его стороны равны. Третья - 6 дм. Периметр - сумма трех сторон. Решаем:
1) 20,6-6= 14,6 (дм) сумма двух сторон треугольника
2) 14,6:2= 7,3(дм) каждая из равных боковых сторон
ответ: 6, 7,3, 7,3 дм стороны треугольника.