Востроугольном треугольнике авс отрезок мк, соединяющий основания высот ам и вк, виден из середины е стороны ав под прямым углом. найдите величину угла с. a) 45 градусов b) 90 градусов c) 60 градусов d) 75 градусов
В остроугольном треугольнике АВС отрезок МК, соединяющий основания высот АМ и ВК, виден из середины Е стороны АВ под прямым углом. Найдите величину угла С.
Отрезок 17 - есть длина радиуса окружности. Соединим вершины при основании с центром окружности. В полученном равнобедренном треугольнике (боковые стороны равны радиусам по построению) высота, совпадает с высотой заданного треугольника и равна 8. Она же является медианой, поэтому ее конец делит основание треугольника пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, радиусом и половиной основания. В нем нам известна гипотенуза (радиус) и один из катетов (высота). Найдем второй катет, т. е половину основания по теореме Пифагора. Он равен 15. Т.о. мы знаем высоту заданного треугольника 17+8=25 и основание 15*2=30. Легко находим площадь.
