Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом c градусная мера угла b равна 44 градусов а длина катета bc-28м.найдите длину другого катета и гипотенузы.ответ округлите с точностью до десятых ! заранее
1. В прямоугольном треугольнике отношение противолежащего катета АС к прилежащему катету ВС равно тангенсу угла В tg<B tgB = AC/BC отсюда находим катет АС AC = BC * tgB AC = 28 * tg44° ≈ 28 * 0,985 ≈ 27,02 см 2. В прямоугольном треугольнике отношение прилежащего катета ВС к гипотенузе АВ катету ВС равно косинусу угла В cos<B cosB = BC/AB отсюда находим гипотенузу АВ AB = BC/ cosB AB = 28 / cos 44° ≈ 28 : 0,719 ≈ 38,94 см ответ: катет АС ≈ 27,02 см; гипотенуза АВ ≈ 38,94см
Катет против угла 30 градусов равен 4/2 = 2 см, а прилегающий равен 4*cos 30° = 4*(√3/2) = 2√3 см. Площадь основания So = (1/2)2*2√3 = 2√3 см². Если каждое боковое ребро пирамиды образует с плоскостью основания угол 60°, то вершина пирамиды проецируется в середину гипотенузы, боковая грань - вертикальна а высота этой грани является высотой Н пирамиды. Проекция каждого бокового ребра на основание равно половине гипотенузы. Отсюда находим Н = 2*tg 60° = 2√3 см. Получаем ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*2√3*2√3 = 4 см³.
Два 1) Пусть BC и AD пересекаются в точке T, тогда TCA - равнобедренный (CAD+BCA=180) . Продлив за точку C , отрезок равный CD'=AD получаем TDD' - равнобедренный TDD'=BCA , значит CDD'A вписанный , откуда BD'A = CDA , так как ACD = CAD' откуда BAD' = CAB+DCA = BD'A=CDA (так как AB=DB') то есть CAB+DCA=CDA
2) Положим что BCA=x, CAB=n , DCA=m , тогда BC=AB*sin(n)/sinx AD=AB*sin(n+x)*sin(m)/(sinx*sin(x-m)) Так как BC+AD=AB откуда sin(n)/sinx + sin(n+x)*sin(m)/(sinx*sin(x-m)) = 1 sin(m+n) = sin(x-m) m+n=x-m x=2m+n То есть BCA=2DCA+CAB и так как CDA=BCA-DCA Откуда CDA=DCA+CAB
В прямоугольном треугольнике отношение противолежащего катета АС к прилежащему катету ВС равно тангенсу угла В tg<B
tgB = AC/BC
отсюда находим катет АС
AC = BC * tgB
AC = 28 * tg44° ≈ 28 * 0,985 ≈ 27,02 см
2.
В прямоугольном треугольнике отношение прилежащего катета ВС к гипотенузе АВ катету ВС равно косинусу угла В cos<B
cosB = BC/AB
отсюда находим гипотенузу АВ
AB = BC/ cosB
AB = 28 / cos 44° ≈ 28 : 0,719 ≈ 38,94 см
ответ: катет АС ≈ 27,02 см; гипотенуза АВ ≈ 38,94см