Дано :
Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.
Отрезок DB - диагональ = 13 см.
∠ABD = 90°.
CD = 12 см.
Найти :
S(ABCD) = ?
AB ║ CD (по определению параллелограмма).
Рассмотрим накрест лежащие ∠ABD и ∠BDC при параллельных прямых АВ и CD и секущей BD.
При пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны.То есть -
∠ABD = ∠BDC = 90°.
Тогда отрезок BD - ещё и высота параллелограмма ABCD (по определению).
Площадь параллелограмма равна произведению его стороны и высоты, опущенной на эту сторону.Следовательно -
S(ABCD) = BD*CD
S(ABCD) = 13 см*12 см
S(ABCD) = 156 см².
156 см².
Объяснение:
Пусть градусная мера угла <2 будет х°; тогда градусная мера угла <1 будет (х-30)°
<1+<2=180°, смежные углы
Составляем уравнение
х+х-30=180
2х=180+30
2х=210
х=210/2
х=105° градусная мера угла <2
105°-30°=75° градусная мера угла <1
ответ: <1=75°; <2=105°
2)
Угол <2 в 3раза больше <1
Пусть градусная мера угла <1 будет х°; тогда градусная мера угла <2 будет 3х°
<1+<2=180°, смежные углы
Составляем уравнение
х+3х=180
4х=180
х=180/4
х=45° градусная мера угла <1
45*3=135° градусная мера угла <2
ответ: <1=45°; <2=135°
