Объяснение: Рисуем треугольник АВС. Угол А - прямой.
Проводим высоту АК на сторону СВ.
ВК = 6 см
КС = 2 см
Составляем уравнения теоремы Пифагора
АК^2 = AC^2 - KC^2
или
АК^2 = AC^2 - 4 [уравнение 1]
AK^2 = AB^2 - BK^2
или
AK^2 = AB^2 - 36 [уравнение 2]
AB^2 + AC^2 = BC^2
или
AB^2 + AC^2 = 64 [уравнение 3]
Складываем уравнени [1] и [2]
2 * АК^2 = AC^2 + AB^2 - 40
Вместо суммы квадратов катетов подставляем значение квадрвта гипотенузы из уравнения 3
2 * АК^2 = 64 - 40
АК^2 = 12
Находим катет АС
АС^2 = AK^2 + KC^2 =
AC^2=12 + 4 = 16
AC = 4 см
sin В = АС/СВ = 4/8 = 1/2
В = 30 гр
С = 60 град
Подробнее - на -
Объяснение: Третий угол прямоугольного треугольника=180-(90+45)=45, значит это равнобедренный прямоугольный треугольник и медиана будет также являться биссектрисой т е треугольник образованный этой медианой (биссектр.) будет равнобедренным т к биссектриса делит угол в 90 пополам. Этот треугольник будет равнобедренным и его боковые стороны(медиана и половина гипотенузы) будут равны (4см). Т к медиана делт сторону пополам и мы знаем половину стороны, то длина гипотенузы=8см
уголВ=углуС= 180-(90+45)=45, значит АВ=АС=4см
АD-биссектриса,мадиана, высота, значит угол DAC=DCA=45 т е AD=DC=4см
BD=DC=4см, значит ВС=8
2)S=1/2(12*5)=30 см²
2. 25²=(3x)²+(4x)²⇒25x²=625⇒x²=25⇒x=+/-5
x=-5 не подойдёт,т.к. длина не может быть отрицательной.
Поэтому S=1/2(3*5*4*5)=150 см²
3. Прилеж.катет/противолеж.катет=ctg=0.75⇒противолежащий катет=3.0.75=4 см
S=1/2*3*4=6 см²
4.p=(16+10+10)/2=18 см
S=√(18(18-16)(18-10)(18-10))=√2304=48 см²
5. Вторая диагональ=2*√((2√5)²-(4/2)²)=2*√16=8 см
S= 1/2*4*8*sin90°=16 см²
6. S= 1/2*6*8*sin30°=12 см²