Объяснение:
(x+2)(x+3)(x+8)(x+12)=4x
(x + 2)(x + 12)(x + 3)(x + 8) = 4x2
x⁴ + 25x³ + 202x² + 600x + 576 = 4x²
x⁴ + 25x³ + 202x² + 600x + 576 - 4x² = 4x² - 4x ²
x⁴ + 25x³ + 198x² + 600x + 576 = 0
(x + 4)(x + 6)(x2 + 15x + 24) = 0
x + 4 = 0 или x + 6 = 0 или x² + 15x + 24 = 0
x₁=-4; x₂=-6; x₃=(-15 - √129)/2; x₄=(-15 + √129)/2
ответ: x₁=-4; x₂=-6; x₃=(-15 - √129)/2; x₄=(-15 + √129)/2
(12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1)=5 |*4
(12x−1)(12x−2)(12x−3)(12x−4)=120,
y=(12x−1),
y(y−1)(y−2)(y−3)=120
(y²−3y)(y²−3y+2)+1=121
(y²−3y)²+2(y²−3y)+1=121
(y²−3y)=t
t²+2t-120=0
t₁=-12 t₂=10
y²−3y+12=0(нет корней) или y²−3y-10=0
y₁=-2 y₂=5
12x−1=-2
x₁=-1/12
12x−1=5
x₂=0.5
ответ: x₁=-1/12; x₂=0.5
ответ: 54°
Объяснение: обозначим прямоугольник АВСД с диагональю АС и перпендикулярно ВН. Обозначим соотношение углов АВН и НВС как 3х и 7х. Зная, что они части прямого угла В, составим уравнение:
3х+7х=90
10х=90
х=90÷10
х=9
Теперь найдём части этих углов, зная х: угол АВН=3×9=27°;
Угол НВС=7×9=63°
Теперь рассмотрим полученный ∆АВН. Он прямоугольный и, зная угол ААН=27° и угол ВНА=90°, найдём угол ВАН: угол ВАН=180-27-90=63°. Рассмотрим ∆АОД. Так как в прямоугольнике диагонали, пересекаясь, делятся пополам, то этот треугольник равнобедренный: сторона АО=ОД и углы при основании равны: угол ОАД=углу ОДА. Так как угол А и угол Д полностью составляют 90°, то угол ОАД=углу ОДА=90-63=27°. Теперь найдём в этом треугольнике угол АОД: 180-27×2=180-54=126° Угол АОД=углуВОС=126°. Зная, что сумма углов в точке О составляет 360°, то сумма двух других острых углов будет составлять: 360-126×2= 360-252=108°
Так как эти углы равны, то искомый угол АОВ=углу СОД=108÷2=54°
Итак: угол АОВ=углу СОД=54°
/ b
5 / 6
/
3 / 4
/ а
1 / 2
/
с
<2=132
<1=180-<2=180-132=48
<3=<2=132
<4=<1=48
<5=<8=<1=48
<6=<7=<2=132