Втреугольнике авс отрезок а1в1 параллелен стороне ав при этом а1в1: ав как 2: 5 найдите отношение длин а1а а1с

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Kroq123

28.10.2020

ΔABC подобен ΔА₁B₁C по трем углам.
A₁B₁:AB=A₁C:AC=2:5
A₁C=2/5AC
AA₁=1-2/5=3/5
A₁A:A₁C=3:2

4,6(38 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

KaraKiller

28.10.2020

/35113996 , / 35113996

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * Просто так

R₁ =3√3* √3 /3 = 3 * * * R =(a√3/2)*2/3 =(a√3)/3 * * *

R₂ =4√3* √3 /3 = 4

R₁² = x (2R - x) ⇔x² - 2Rx + 9 = 0 ⇒ x₁ =R -√(R²- 9)

Маленький кусок диаметра x₁ =12 (между основания со стороной 3√3 и поверхностью шара) ( большой кусок x₂=R+√(R²- 9) )

Аналогично

R₂² = y (2R -y) ⇔ y² - 2Ry + 16=0 ⇒ y ₁ = R -√(R²- 16 )

x₁+ H + y₁ = 2R ⇔ R -√(R²- 9) + 7 + R -√(R²- 16) = 2R ⇔

R -√(R²- 9) + 7 + R -√(R²- 16) =2R ;

√(R²- 9) + √(R²- 16) =7 * * * ясно R =5 * * *

примитивное иррациональное уравнение ,необяз. замена t =R² > 0

√(t- 16) = 7 - √(t - 9) ⇔ t- 16 =49 -14√(t - 9) + t -9⇔ 14√(t - 9) =56 ⇔

t - 9 = 4² ⇔ t =25 * * * 3 ; 4 ;5 * * *

R² =25 ⇒ R = 5 ( R = -5 построенное решение )

ответ : 5 см .

3. Высота усеченной правильной пирамиды равна 7 см, а длины сторон оснований 3√3 см и 4√3 см. Вычисл

4,4(20 оценок)

Ответ:

Krisitnka

28.10.2020

Смотрите рисунок к задаче, который приложен к ответу. На рисунке есть все построения, описанные в задаче, а именно: $\triangle CDE$ с прямым углом $\angle C = 90^{\circ}$ , EF — биссектриса $\angle E$ , CF = 13

, FG — искомый отрезок.
==========
Решение:
Докажем, что $\triangle CEF = \triangle EFG$ .
1) Так как

— биссектриса, то $\angle GEF = \angle CEF$ (биссектриса

делит $\angle E$ на два равные угла).
2) $\angle C =\angle FGE = 90^{\circ}$ (это следует из условия: так как $\triangle CDE$ прямоугольный, то и $\angle C = 90^{\circ}$ ; так как

— расстояние от

до

, то $\angle FGE = 90^{\circ}$ ).
3) Так как $\angle C =\angle FGE$ и $\angle GEF = \angle CEF$ , то и третий угол первого треугольника равен третьему углу второго треугольника: $\angle GFE = \angle EFC$ . Это следует из того факта, что сумма углов любого треугольника равна 180°. Тогда можно записать так:
$\angle C + \angle CFE + \angle CEF = 180^{\circ} \\ 
\angle FGE + \angle GEF + \angle GFE = 180^{\circ}$
Отсюда:
$\angle CFE = 180^{\circ} - (\angle C + \angle CEF)\\ 
\angle GFE = 180^{\circ} - (\angle FGE + \angle GEF)$
Суммы в скобках в обоих уравнениях равны (так как, как я уже отмечал выше, углы, составляющие те суммы, равны), а значит равны и разности в обоих уравнениях, а значит $\angle CFE = \angle GFE$ .

3) Сторона

является для обоих треугольников общей.
Собранных сведений достаточно, чтобы заключить, что $\triangle CEF = \triangle EFG$ (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам (

— сторона, а $\angle GEF = \angle CEF \,\,\,\, \angle GFE = \angle EFC$ — два прилежащих угла)).
Раз треугольники равны, то и все их их соответственные элементы равны. Видим, что искомой стороне

соответствует