Дано :
Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.
∠В = 90°.
Доказать :
Четырёхугольник ABCD - прямоугольник.
Доказательство :
Прямоугольник - это четырёхугольник, все углы которого прямые (равны по 90°).
То есть нам нужно доказать, что у этого четырёхугольника все углы прямые.
- - -
Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°.То есть -
∠А + ∠В = 180°
∠А = 180° - ∠В
∠А = 180° - 90°
∠А = 90°
∠А = ∠В = 90°.
Противоположные углы параллелограмма равны.То есть -
∠В = ∠D = 90°
∠А = ∠С = 90°.
Но также -
∠В = ∠А = ∠D = ∠С = 90°.
Поэтому, параллелограмм ABCD - прямоугольник.
- - -
Что требовалось доказать!
то есть
AB^{2} = 4^{2} + (\sqrt[3]{3} )^{2}
AB^{2} = 64
AB = 8
MB ´4
т.к гипотенуза это самая длинная сторона треугольника противоположная прямому углу, то в треугольнике CMB гипотенуза СB
и опять по теореме пифагора
(\sqrt[4]{3})^{2} = 4^{2} + CM2
CM2 = ( \sqrt[4]{3})^{2} - 4^{2}
CM2 = 48 - 16
CM2 = 32
CM = \sqrt{32}
сумма углов в треугольнике 180 градусов в любом
90 градусов = BCM+ MBC
Т.к прямой угол С разделен медианой то 45 bcm