Question

С, буду рад любому ответу написать решение: 1)в треугольнике авс аd -биссектриса, угол с равен 81 градусу, угол cad равен 10 градусам. найдите угол в 2) в треугольнике авс аd - биссектриса, угол с равен 71 градусу, угол ваd равен 49 градусам. найдите угол аdb. 3)в треугольнике авс ас=вс, аd -высота, угол ваd равен 35 градусам. найдите угол с. 4) в треугольнике авс угол а равен 75 градусам, а углы в и с острые. вd и се - высоты, пересекающиеся в точке о. найдите угол doe.

Answer 1

1)Так как АD -биссектриса,то ∠ CAD=∠BAD= 10°
Значит ∠A= 20°
 ∠B=180°-∠A-∠С=180°-20°-81°=79°

2) Так как АD -биссектриса,то ∠ CAD=∠BAD= 49°
Значит ∠A= 98°
 ∠B=180°-∠A-∠С=180°-98°-71°=10°
В треугольнке ABD
 
∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-49°-10°=121°

3)В треугольнике АВС АС=ВС, значит треугольник равнобедренный и углы при основании равны,∠ABС= ∠ВAС
Так как ∠ ВАD= 35° и сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 °, то ∠ АВD= 90°- 35°=55°
 ∠А=∠В=55°
∠С=180°-∠А-∠В=180°-55°-55°=70°

4) Сумма углов четырехугольника АЕОD равна 360°
Два угла по 90° (угол Е и угол D) и один 75°( угол А)
Значит ∠EOD=360°-90°-90°-75°=105°