Гипотенуза равна
4+6=10см
По свойству касательных к окружности меньший катет равен меньшему отрезку гипотенузы и неизвестному отрезку касательной у прямого угла
Больший катет равен большему отрезку гипотенузы и неизвестному отрезку касательной у прямоуго угла. Обозначим эти отрезки ( они равны) х.
Составим уравнение нахождения гипотенузы по теореме Пифагора:
100=(4+х)² +(6+х)²
После преобразований получим квадратное уравнение
2х²+20х-48=0
Решив уравнение чере дискриминант D=784,
получим два корня. Один из них (-12) отрицательный и не подходит.
х=2
Имеем 3 стороны треугольника:
катет 4+2=6 см
катет 6+2=8 см
гипотенузу 10 см
Периметр треугольника равен 24 см
∠B = 73°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
В ΔКАС по свойству углов треугольника
∠КАС = 180° - (∠АКС + ∠С) = 180° - (110° + 33°) = 37°
∠КАВ = ∠КАС = 37°, так как АК - биссектриса.
∠АКС - внешний угол при вершине К треугольника АВК
∠АКС = ∠КАВ + ∠В, откуда ∠В = ∠АКС - ∠КАВ = 110° - 37° = 73°