Впрямоугольном треугольнике abc гипотенуза ав равна 12 см, а угол а равен 60градусов. сd - высота, опущенная из вершины прямого угла с на гипотенузу ав. найдите длину отрезка ad.
Катет лежащий против угла 30⁰,равен половине гипотенузы.значит АС=6 см,точно так же СВ=√3/2*12=6√3 S=½6*6√3=18√3 cm² S= ½CD*AB 18√3=CD*6⇒CD=3√3 cm² AD=√6²-(3√3)²=3cm₂ ответ:3см²
Тупым углом будет являться угол при вершине меньшего основания. Проводим ещё одну высоту. Она будет равна первой высоте, параллельна ей и отсекать вместе с ней на большем основании три отрезка, два из которых равны по 6 см (исходя из равенства треугольников, которые равны по катета и гипотенузе), а третий отрезок - центральный, будет равен меньшему основанию, т.к. является противоположной стороной прямоугольника. Далее находим длину большего основания. Оно равно 6см+15см= 21см. Меньшее основание равно 21см-6см-6см = 9 см.
Пусть m-катет тр-ка ,лежащего в основании пирамиды и a-острый угол в основании пирамиды.Найдем второй катет и гипотенузу тр-ка. b=mctga c=m/sina.По условии задачи основание высоты пирамиды является центром вписанной в основание пирамиды.Тогда r=m+mctga-m/sina= m(1+ ctga-1/sina). вычислим высоту пирамиды и площадь основания пирамиды: H = m(1+ ctga-1/sina)tgb Sосн=m*m ctga/2=m^2 ctga/2 V= Sосн *Н/3
