достроим прямоугольник до квадрата со стороной a + b, как показано на рисунке 1.
так как площадь квадрата равна квадрату его стороны, то площадь этого квадрата равна (a + b)2.с другой стороны, этот квадрат составлен из данного прямоугольника с площадью s, равного ему прямоугольника с площадью s (так как, по свойству площадей, равные многоугольники имеют равные площади) и двух квадратов с площадями a2 и b2. так как четырехугольник составлен из нескольких четырехугольников, то, по свойству площадей, его площадь равна сумме площадей этих четырехугольников: (a + b)2 = s + s + a2 + b2, или a2 + 2ab + b2 = 2s + a2 + b2.отсюда получаем: s = ab, что и требовалось доказать.
70
Объяснение:
скорее всего ты ошибся(-лась) и там четырех угольник АВОС.
И так, сначала чертим окружность с центром в точке О. проводим к нет две касательные из точки А (т.к. касательные выходят из одной точки). проводим два радиуса ОВ и ОС, и биссектрису угла О (скажем так, в условии про биссектрису не пишем) ОА. Получим четырехугольник АОВС. так как прямая ОА делит его на два равных треугольника, нам нужно найти одну сторону (либо СА, либо ВА). я искала через треугольник АОВ. нам известен катет и гепотенуза, второй катет ищем через теорему Пифагора ( квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). в нашем случае: чтобы найти неизвестный катет нужно от квадрата гнпотенузы отнять квадрат известного катета. далее находим периметр. периметр это сумма длин сторон. значит нам нужно сложить ОС, ОВ, ВА и АС. после сложения получаем 70.
P.S: если здесь я объяснила не понятно, то я прикрепила фото с решением (сорри за почерк)
101-Ав
47-АС
32-ВС