Площадь прямоугольника можно найти как 1/2 произведения его диагоналей на синус угла между ними.
Значит: 1/2 *12*12* синус 30=(1/2) *12*12* (1/2)= 36 см квадратных
1. Апофема равна (a/2)/cos(60) = a = 6. Значит у боковой грани основание и высота равны a = 6.
Поэтому ребро равно корень(a^2 + (a/2)^2) = a*корень(5)/2 = 3*корень(5);
2. Проведем в основании высоту к стороне 12. получится 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 10, катетом 6 и вторым катетом 8 (опять 3,4,5).
Отсюда площадь основания 12*8/2 = 48; периметр 22, радиус вписанной окружности
r= 2*S/P = 96/22 = 48/11.
апофема равна h = r/cos(45) = (48/11)*корень(2);
площадь боковой поверхности P*h/2 = 48*корень(2)
Площадь полной поверхности 48*(1+корень(2))
Площадь прямоугольника равна половине произведения квадрата диагонали на синус угла между диагоналями
S=1/2*d^2*sin a
d=12 см
sin a=sin 30=1/2
S=1/2*12^2*1/2=144/4=36 см^2