1)75,75,105,105
2)40,140
3)20,160
4)80,100,80
5)10,10,170,170
Объяснение:
1)там есть две пары вертикальных углов,они равны, сумма всех углов 360°,значит сумма двух разных углов равна 180°,но один больше другого на 30,поэтому получается,что d+b=180°
b+30°+b=180°
2b=150°
b=75°
d=105°
2)b+d=180°
b=d+100°
2d=180°-100°
2d=80°
d=40°
b=140°
3)b+d=180°
b=8d
9d=180°
d=20°
b=(20°)*8=160°
4)см пункт 1,есть 2 пары вертикальных углов,они равны между собой
то есть 2 угла из 4 : 100°
сумма всех 360°
(360°-100°-100°)/2=80°
то есть углы:80°,100°,80°
5)b=x
d=17x
b+d=180°
17x+x=180°
18x=180°
x=10°
b=10°
d=170°
Плохо, что условие не полностью прописано. Из комментариев стало понятно, что условием является равноудалённость точки М от сторон основания АВ и ВС.
Отсюда понятно, что точка О лежит на пересечении стороны АС и биссектрисы угла В.
Находим отрезок АО - примем его за х.
По свойству биссектрисы х/32 = (40 - х)/48. Сократим знаменатели на 16. х/2 = (40 - х)/3. Получаем 3х = 80 - 2х, 5х = 80, х = 80/5 = 16.
Теперь определяем угол А.
cos A = (32² + 40² - 48²)/(2*32*40) = 1/8.
sin A = (1 - (1/8)²) = √(1 - (1/64)) = √63/8.
Находим ОК = х*sin A = 16*(√63/8) = 2√63.
ответ: МК = √(ОК² + ОМ²) = √(252 + 324) = √576 = 24 .