ответ: Верхнее основание 3см
Объяснение: так как углы при основании составляют 45° каждый, то они находятся у нижнего основания и эта это трапеция равнобедренная. Обозначим основание, которое нужно найти -х. Проведём к нижнему основанию высоту с двух вершин верхнего основания. Получился прямоугольный треугольник с углом 45°. Если в прямоугольном треугольнике один угол равен 45° то второй тоже будет 45°, их чего следует,что этот треугольник равнобедренный, и высота равна отрезку при основании. Две высоты, проведённые к нижнему основанию отсекают в нём посередине часть отрезка равную верхнему основанию. Так как трапеция равнобедренная, то отрезки образующиеся на нижнем основании, расположенные по бокам от отрезка равного верхнему основанию, будут равны между собой и их сумма будет составлять 7-х т.е. мы от нижнего основания вычитаем верхнее. Обозначим каждый такой отрезок как (7-х)÷2. Так как мы выяснили, что в прямоугольном треугольнике высота и этот отрезок равны, тогда каждый тоже будет (7-х)÷2. Составляем уравнение:
(7-х)÷2× (7+х)÷2=10
(49-х^)÷4=10
49-х^=40
-х^=40-49
-х^= -9
х^=9
х=3
(7-х)÷2 - это высота; (7+х)÷2- это полусумма двух оснований; 10- это площадь трапеции. Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженная на высоту, и на основе этой формулы мы составили уравнение.
Верхнее основание 3.
Мы можем также найти высоту, зная х:
Так как высота равна (7-х)÷2, то
(7-3)÷2=4÷2=2. Высота трапеции 2
Галочки вверху над х^ - читайте как Х в КВАДРАТЕ
Проводим линию параллельную меньшей боковой стороне трапеции от угла, который между меньшим основанием и большей боковой стороной трапеции. Мы получаем прямоугольный треугольник, два угла которого равны 45 и 90 градусам.
Следующий шаг - отнимаем от большего основания меньшее - 10,7-2=8,7 (см) - длина большего основания за линией или один из катетов угла.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то находим оставшийся угол этого самого треугольника - 180-90-45=45 градусов.
Угол в 45 градусов равен второму углу в 45 градусом, следовательно, этот треугольник - равнобедренный и его второй катет равен 8,7 см.
Так как второй катет проведен параллельно меньшей боковой стороне, то они, соответственно, равны 8,7 см.
ответ 8,7 см
