сумма внешнего угла треугольника вместе с внутренним равна 180 градусов, поэтому внутренние углы в треугольнике равны 180-107=73градуса, 180-123=57 градусов. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому третий угол равен
180-(73+57)=50 градусов. Внешний угол смежный с ним равен 180-50=130 градусов.
сумма внешних углов треугольника, взятых по одному около каждой вершины равна 360 градусов. 123+107+130=360градусов
2)внешний угол равен 88 градусов, значит внутренний угол равен 180-88=92градуса. так как этот угол тупой, то он является вершиной равнобедренного треугольника. Тогда углы при основании равны. По свойству внешнего угла их сумма равна внешнему углу, не смежному с ними, то есть 88 градусов. Каждый угол равен 88:2=44 градуса
Дано: угол 1:углу 2=5:4
Найти: угол 1,угол 2,угол 3,угол 4.
Рисунок из условия в приложении.
Решение:
Рассмотрим прямые а, в предположим, что прямая С секущая.
и если бы а,в были параллельные, то углы в 128* и смежный(нижний) угол с ∠52* назывались накрестлежащими(они равны)
180-52=128*
128*=128*(и)
Мы доказали параллельность прямых а и в.
Если мы рассмотрим эти же прямые с секущей М, то
1) У ∠1 есть вертикальный угол(они равны)
2) Найденный угол с ∠4 соответственные (они равны)
3) из пунктов 1 и 2 следует, что ∠1=∠4
4) углы 4 и 2 смежные (их сумма равна 180*)
5) из пунктов №3 и №4 делаем вывод, что ∠1+∠2=180*
Нам дано отношение найденных нами углов, и мы нашли их сумму, составляем уравнение:
∠1=5х
∠2=4х
5х+4х=180*
9х=180*
х=180/9
х=20
∠1=5*20=100*
∠2=4*20=80*
Теперь :
∠1=∠4 =100*( равенство мы ранее доказали)
∠3 =∠ 2 (вертикальные, 80*)
∠3=∠5 (накрест лежащие, 80*)