Відповідь:
13 см, 13 см, 24 см
Пояснення:
Дано: ΔАВС, АВ=ВС, Р=50 см, АК⊥АС, АК=5 см
Знайти: АВ, ВС, АС-?
Рішення:
Р= 2АВ+АС; → 2АВ = 50-АС ;
Так як АК висота рівнобедренного трикутника, то вона є і медіаною для АС, отже АК= АС/2
Розглянемо ΔАКВ, Де ∠К= 90°, АК= АС/2
За теоремою Піфагора АВ²=АК²+ ВК²;
АВ²= АС²/4+25; / * 4( домножимо обидві частини на 4)
4АВ²= АС²+100; ( Підставимо в ліву частину данні з підкресленої формули)
(50- АС)² =АС²+100;
2500-100АС+АС²= АС²+100;
АС²-АС²-100АС=100-2500;
-100АС= -2400; /: (-100)
АС= 24 (см)
2АВ=50-24=26(см)
АВ=ВС=26см/2=13см
,
