1) на прямой а выберим точкуA1 2) от точки A1 проводим отрезок на прямой а равный сторонеAB( получили сторону A1B1 3) в точке А1 чертим угл равный углу А 4)в точке В1 чертим угл равный углу В 5)продолжаем углы А1 и В1 6)в точке пересечения углов мы получили точку С1 7) получили треугольник А1В1С1 равный треугольнику АВС
Если соединить концы медиан, т.е. середины сторон, то мы получим треугольник, подобный данному с коэффициентом подобия 2, т.е размеры этого треугольника будут в 2 раза меньше, чем соответствующие размеры у исходного треугольника. Известно, что площади подобных треугольников относятся, как квадраты коэффициентов подобия, значит площадь нового треугольника будет в 4 раза меньше площади данного треугольника. А соединяя середины медиан мы ещё в два раза уменьшаем размеры треугольника, поэтому его площадь будет ещё в 4 раза меньше. Итого мы должны площадь данного треугольника разделить на 16 и получим 1 ответ: 1
Если прямая (DC), параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC). Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α. Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°. Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
2) от точки A1 проводим отрезок на прямой а равный сторонеAB( получили сторону A1B1
3) в точке А1 чертим угл равный углу А
4)в точке В1 чертим угл равный углу В
5)продолжаем углы А1 и В1
6)в точке пересечения углов мы получили точку С1
7) получили треугольник А1В1С1 равный треугольнику АВС