Прямая проходящая через вершину с равнобедренного треугольника аbc, перпендикулярно основанию ab и пересекает его в точке t, периметр треугольника act=24, периметр треугольника аbc=36, найти ct
Т.к. ΔАВС - равнобедренный с основанием АВ и СТ⊥АВ, то СТ является медианой, а значит ΔАВС разбивается на два равных треугольника, т.е. ΔАСТ = ΔВСТ ⇒ периметр треугольника АВС складывается из двух периметров ΔАСТ без двух длин стороны СТ: Р(ΔАВС)=2Р(АСТ)-2СТ 36=2*24-2СТ СТ=(48-36)/2 СТ=6
1. в планиметрии изучаются свойства фигур на плоскости (свойства плоских фигур), а в стереометрии — свойства фигур в пространстве (свойства пространственных фигур). геометрия - это отдел математики, в котором изучаются пространственные формы и законы их измерения. 2. прямая — это самая простая геометрическая фигура, которая не имеет ни начала, ни конца. Слова «не имеет ни начала, ни конца» говорят о том, что прямая бесконечна. Две прямые могут пересекаться только в одной точке. Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых.
Вариант решени. Пусть дан треугольник АВС. Угол С=90° СН - высота=24 R=25 Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы.
АВ=2R=2*25=50
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой:
СН²=АН*ВН ВН=АВ-АН Примем АН равной х, тогда ВН=50-х 24²=х*(50-х) 576=50х-х² х²-50х+576=0 Дискриминант равен: D=b² -4ac=-50² -4·576=196 х₁=(50+√196):2=32 х₂=(50-√196):2=18 Оба корня равны частям АВ. АН=32 ВН=18
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.
Р(ΔАВС)=2Р(АСТ)-2СТ
36=2*24-2СТ
СТ=(48-36)/2
СТ=6