1)
1. E
2. F
3. B
4. E
5. A
6. D.
Теорема косинусов: 
Теорема синусов: 
3)
Формула вычисления стороны, зная 2 другие, и угол между ними:
Так как путь из A => B проходит через пункт C, то в этом случае, расстояние между точками A & B равна: AC+BC = 23.
Но так как мы уже нашли 3-ю недостающую сторону(AB(в 1-ой картинке)), то расстояние между точками A => B, без прохода через точку C — равна 23-15,726 = 7.242.
4)
Формула вычисления описанной окружности около равнобёдренного треугольника такова: 
Формула вычисления вписанной окружности около равнобёдренного треугольника такова: 
АВСД - трапеция , АВ=СД=37 см , ВС=13 см , ВД - биссектриса ∠В .
Так как ВД - биссектриса ∠В , то ∠АВД=∠СВД .
Так как ВС║АД и ВД - секущая, то ∠СВД=∠АДВ как внутренние накрест лежащие углы, и тогда ∠АВД=∠АДВ ⇒ ΔАВД - равнобедренный, АВ=ВД=37 см .
Проведём ВН⊥АД и СМ⊥АД . ВСМН - прямоугольник и МН=ВС=13 см
АН=МД=37-13=24 см , АН=МД=24:2=12 см .
Рассмотрим ΔАВН .
По теореме Пифагора ВН=√(АВ²-АН²)=√(37²-12²)=√1225=35 см .
ВН - высота трапеции.
Площадь трапеции:
S=(АД+BC)/2*ВН=(37+13)/2*35=50/2*35=25*35=875 см²
<CBA=30⇒AC=1/2AB=1/2*12=6
BC=√(AB²-AC²)=√(144-36)=√108=6√3
SB1=B1B,A1B1||AB,A1C1||AC,B1C1||BC⇒
A1C1=1/2*AC=1/2*6=3
B1C1=1/2*BC=1/2*6√3=3√3
A1B1=1/2*AB=1/2*12=6
Sбок (SA1B1C1)=S(A1SC1)+S(B1SC1)+S(A1SB1)
S=1/2*(A1S*AC1+SC1*B1C1+A1S*A1B1)
A1S=1/2AS=1/2*12=6
SC1=√(A1S²+A1C1²)=√(36+9)=√45=3√5
S=1/2*(6*3+3√5*3√3+6*6)=1/2*(18+9√15+36)=1/2*(54+9√15)