Т.к. АВ=АС , то треугольник равнобедренный
Прямая MN - средняя линия треугольника, значит она разбивает стороны АВ и АС на равные отрезки, которые также равны между собой
Прямая MN отделяет от треугольника АВС равнобокую трапецию BMNC с диагоналями BN и МС. А т.к. трапеция равнобокая, то ее диагонали равны, т.е. BN = МС, ч.т.д.
Или же можно продолжить доказывать равенство этих прямых через ПРТ (треугольники на рассмотрение: BMN и CNM). У них MN - общая сторона; BM=NC и ∠BMN = ∠CNM (как односторонние углы равнобокой трапеции). Отсюда ΔBMN = ΔCNM по 1 ПРТ, значит, BN = МС, ч.т.д.
2. ∠BOC=116°
4. ∠AOD=30°, ∠DOB=150°
6. подумаю, дополню ответ
8. применима теорема смежных и вертикальных углов
Сумма смежных углов равна 180°
Объяснение:
2. ∠EOD=∠FOB=32°
180-32-32=116
4. ∠AOD+∠AOC=180°. так как к ним добавляется ∠COB и вместе 3 угла составляют 210° легко определить чему равен ∠COB
210-180=30°, ∠COB=30° он же равен углу ∠AOD , значит ∠AOD=30°,
таким образом находим ∠AOC, 180-30=150°, ∠AOC=∠DOB=150°
8. ∠1+∠А=180°
∠А+∠BAC=180°
∠C+∠BCA=180°
∠C+∠2=180°
∠C=∠ACD, ∠BAC=∠BCA, можно смело утверждать что ∠BAC+∠ACD=180°
