М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
nazuli
nazuli
25.04.2020 14:37 •  Геометрия

Диагональ равнобедренной трапеции с основаниями 4 и 16 образует с основанием угол в 45 градусов. найдите площадь трапеции.

👇
Ответ:
витка9
витка9
25.04.2020
АВ = CD так как трапеция равнобедренная,
∠BAD = ∠CDA как углы при основании равнобедренной трапеции,
AD - общая сторона для треугольников ABD и DCA, ⇒
ΔABD = ΔDCA по двум сторонам и углу между ними, значит
∠CAD = ∠BDA = 45°, ⇒
ΔAOD равнобедренный, а так как два угла в нем по 45°, то угол при вершине ∠AOD = 90°.

 ΔВОС так же прямоугольный равнобедренный.

Проведем высоту трапеции через точку пересечения диагоналей.
Обозначим основания а и b.
В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.
В равнобедренном ΔAOD h₁ - это высота и медиана, значит
h₁ = a/2.
В равнобедренном ΔВОС h₂ - это высота и медиана, значит
h₂ = b/2.
Высота трапеции равна:
h = h₁ + h₂ = a/2 + b/2 = (a + b)/2, т.е. высота равна средней линии.
Стоит запомнить:
в равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна средней линии.
h = (4 + 16)/2 = 10

Sabcd = (a + b)/2 · h = h² = 10² = 100
4,4(57 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
angelicafifa
angelicafifa
25.04.2020
Трапеция равнобедренная ---> боковые стороны равны,
обозначим длину боковой стороны (b)
одно основание обозначим (а), второе получится (4а)
Периметр = 2b + a + 4a
20 = 2b + 5a
если провести обе высоты трапеции, они отсекут от трапеции два равных прямоугольных треугольника, один катет будет = высоте = 4 см,
второй катет = (4а - а) / 2 = 3а / 2
тогда гипотенуза --- боковая сторона трапеции
b² = 4² + 9а² / 4
4b² = (2b)² = 64 + 9a²
(20 - 5a)² = 64 + 9a²
400 - 200a + 25a² - 64 - 9a² = 0
16a² - 200a + 336 = 0
2a² - 25a + 42 = 0 
D=25*25-8*42 = 625-336 = 17²
(a)1;2 = (25+-17) / 4
a1 = 42/4 = 10.5 ---этот корень не подходит, т.к. тогда периметр будет > 20
a2 = 2
стороны трапеции: основания 2 и 8
боковые стороны (20-5а)/2 = 10/2 = 5
ПРОВЕРКА: периметр = 2+8+5+5 = 20
4,7(86 оценок)
Ответ:
45172
45172
25.04.2020

1-а

2-б

3-г

4-г

так как треугольник равнобедренный, то от периметра отнимаем основание 17-5=12 и делим на два, так как боковые стороны равны 12÷2=6 см

5-б так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то от 180°-72°=108° сумма двух других углов

6-б так как 6-2=4

7-пусть угол 1=78°

угол 1=угол 3=78° как вертикальные

угол 3=угол 5=78° как накрест лежащие

угол 5=угол 7=78° как вертикальные

угол 2=180°-78°=102° так как угол 1 и 2 смежные

остальные находятся аналогично

угол 2=угол 4=угол 6=угол 8=102°

8-Пусть 1 часть - это х. На основание приходится 3 части, на боковые стороны по 4 части. Составим уравнение: сложим части и прировняем к 88:

3х+4х+4х=88

11х=88

х=88÷11

х=8 см

Так как х=2, то основание равно 3х=3×8=24 смя, а боковые стороны 4х=4×8=32 см

9-Пусть х — длина одной части отрезка, тогда:

Т.к. треугольник равнобедренный, то CE = AD = 2x, BE = BD = 3x.

CE = CF = 2х и AF = AD = 2х как отрезки касательных, проведенные из одной точки.

P = AB + BC + AC = AD + DB + BE + CE + AF + FC = 2x + 3x + 3x + 2x + 2x + 2x = 14x

14x = 70

x = 5 (см)

BC = BK + CK = 2x + 3x = 5x = 5*5 = 25 (см)

ответ: 25 см.

Отметь мой ответ лучшим

Я старался)


Контрольная работа по геометрии 7 класс
Контрольная работа по геометрии 7 класс
4,4(84 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ