1-а
2-б
3-г
4-г
так как треугольник равнобедренный, то от периметра отнимаем основание 17-5=12 и делим на два, так как боковые стороны равны 12÷2=6 см
5-б так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то от 180°-72°=108° сумма двух других углов
6-б так как 6-2=4
7-пусть угол 1=78°
угол 1=угол 3=78° как вертикальные
угол 3=угол 5=78° как накрест лежащие
угол 5=угол 7=78° как вертикальные
угол 2=180°-78°=102° так как угол 1 и 2 смежные
остальные находятся аналогично
угол 2=угол 4=угол 6=угол 8=102°
8-Пусть 1 часть - это х. На основание приходится 3 части, на боковые стороны по 4 части. Составим уравнение: сложим части и прировняем к 88:
3х+4х+4х=88
11х=88
х=88÷11
х=8 см
Так как х=2, то основание равно 3х=3×8=24 смя, а боковые стороны 4х=4×8=32 см
9-Пусть х — длина одной части отрезка, тогда:
Т.к. треугольник равнобедренный, то CE = AD = 2x, BE = BD = 3x.
CE = CF = 2х и AF = AD = 2х как отрезки касательных, проведенные из одной точки.
P = AB + BC + AC = AD + DB + BE + CE + AF + FC = 2x + 3x + 3x + 2x + 2x + 2x = 14x
14x = 70
x = 5 (см)
BC = BK + CK = 2x + 3x = 5x = 5*5 = 25 (см)
ответ: 25 см.
Отметь мой ответ лучшим
Я старался)
∠BAD = ∠CDA как углы при основании равнобедренной трапеции,
AD - общая сторона для треугольников ABD и DCA, ⇒
ΔABD = ΔDCA по двум сторонам и углу между ними, значит
∠CAD = ∠BDA = 45°, ⇒
ΔAOD равнобедренный, а так как два угла в нем по 45°, то угол при вершине ∠AOD = 90°.
ΔВОС так же прямоугольный равнобедренный.
Проведем высоту трапеции через точку пересечения диагоналей.
Обозначим основания а и b.
В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.
В равнобедренном ΔAOD h₁ - это высота и медиана, значит
h₁ = a/2.
В равнобедренном ΔВОС h₂ - это высота и медиана, значит
h₂ = b/2.
Высота трапеции равна:
h = h₁ + h₂ = a/2 + b/2 = (a + b)/2, т.е. высота равна средней линии.
Стоит запомнить:
в равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна средней линии.
h = (4 + 16)/2 = 10
Sabcd = (a + b)/2 · h = h² = 10² = 100