N12:В)
N13:А)
N14:Б)
N15:Д)
N16:Б)
N17:Б)
N7:А)
N8:
N9:
N10:
Объяснение:
N12:
Периметр першого трикутника (рівнобедреного) 40,а Периметр іншого (рівностороннього) 45
1)Що ми знаємо про периметр рівностороннього трикутника?
P=a+a+a
P=3a (бо всі сторони одинакові)
Якщо периметр=45,то сторона відповідно:
45=3а
а=15 (см) сторона трикутника ADB
2)Якщо трикутник ABC рівнобедрений,то AB=AC=15 см,можна знайти сторону BC
Якщо периметр 40 і дано дві сторони то, склавши рівняння:
40=15+15+х
х=10 (см)-сторона BC
N13:
Дано кут А=36°,С=65°
Що ми можемо сказати про кут MAB і MCD?Що вони рівні як внутрішньо односторонні при паралельних прямих AB і CD та січній AD
кут D=36°
Тоді кут M=180-(65+36)=79°-А)
N14:
1)Трикутник BKA рівносторонній.Якщо периметр цього трикутника 12,то сторона 12=3а
а=4 см,тоді сторона АВ=CD (Бо АВСD прямокутник)
2)Якщо периметр прямокутника 20,то сторони BC AD:
20=2(4+X)
20=8+2X
12=2X
X=6 сторона АВ СD
Периметр п'ятикутника =
P=A+B+C+D+E
P=4+4+6+4+6=24 (см)
N15:
Нехай кут 2=90°,тоді кут 1=45,тоді 3 кут=45
Висновок:
це прямокутний,рівнобедрений трикутник,з рівними гострими кутами і прямим кутом 90°
N16:
Шукаємо периметр квадрата ABCD
P=4a
24=4a
a=6 (см)
тоді сторона BC 6 (см)
Методом перевірки,вирішуємо,що трикутник BKC-рівнобедрений
тоді
P=6+x+x
20=6+2x
14=2x
x=7
периметр п'ятикутника
P=7+7+6+6+6=32 (см)-Б
N17:
кут 1 =42°,кут 2=56°
1)кут ODB=куту OCA,як внутрішньо різносторонні при паралельних прямих та січній
кут 2=куту ODB=56°
2)кут 1 = куту OBD як вертикальні
кут 1=куту OBD=42°
3)тоді загальний кут O=180°-(56°+42°)=102°
N6:
1)Якщо трикутник рівнобедрений,то кути при основі рівні.
Тоді кут BAC=ACB=35°
2)Отже куи ABC=180-(35+35)=110°
3)Зовнішній кут СВК=180-110=70° -А)
N8:
Объяснение:
d₁-d₂=14
d₁=14+d₂
Діагоналі у точці перетину діляться навпіл і утворюють прямокутні трикутники.Катети дорівнюють половинам діагоналей: 14+d₂ / 2 та d₂/2.
За теоремою Піфагора:
17²=(14+d₂ /2)²+ (d₂/2)²
289=(14+d₂)² /4+d₂²/4
289*4=(14+d₂)² +d₂²
1156=14²+28d₂+d₂²+d₂²
2d₂²+28d₂-960=0 :2
d₂²+14d₂-480=0
D = b² - 4ac = 14² - 4·1·(-480) = 196 + 1920 = 2116
x₁ = -14 - √2116 /2·1 = -14 - 46/ 2 = -60 /2 = -30 не підходить
x₂ = -14 + √2116/ 2·1 = -14 + 46 /2 = 32/ 2 = 16 см -d₂
d₁=16+14 = 30 см
S=1/2× 16×30=240 см²
V1=(1/3)*S*(H/3)=(1/3)*S*H*(1/3)=V/3
2) V=(4/3)πR³=(4/3)π*3³=36π