Для нахождения площади трапеции нам необходимо знать ее высоту и длину оснований. Длина оснований задана в условии: AB = 4 см и KD = 5 см.
Осталось найти высоту трапеции. Для этого нам понадобится использовать свойство подобных треугольников. Так как SK является высотой треугольника AKD, то мы можем записать:
AK / SK = SK / DK
Заменяя известные значения, получим:
3 / SK = SK / 5
Умножаем обе части на SK:
3 = SK^2 / 5
Поэтому SK = √(3 * 5) = √15.
Теперь мы можем найти площадь трапеции:
S = ((AB + KD) / 2) * SK
= ((4 + 5) / 2) * √15
= 9/2 * √15
≈ 10.39 (см^2)
ответ: площадь трапеции примерно равна 10.39 (см^2).
вот так